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By Alfred Berger

§ 1. Versicherungsbetrieb und Versicherungstechnik.- § 2. Das Schema der Gewinn- und Verlustrechnung.- § three. Der Einfluß der Rechnungsgrundlagen.- § four. Überschuß- und Rücklagenbildung.- I. Grundlegendes aus der Versicherungsmathematik.- § five. Sterblichkeit und Zins.- § 6. Die Berechnung der Prämien und Rücklagen.- § 7. Die Verwaltungskosten als Rechnungsgrundlage.- II. Die Berechnung der Tarifprämien.- § eight. Allgemeines zur Bemessung der Tarifprämien.- § nine. Die technischen Erfordernisse bei der Berechnung der Tarifprämien.- §10. Sterblichkeit und Zinsfuß als Rechnungsgrundlagen.- §11. Die examine der Verwaltungskosten.- § 12. Die mathematischen Formeln zur Berechnung der Tarifprämien.- §13. Die Rechnungsgrundlagen erster und zweiter Ordnung.- §14. Die Sicherheitszuschläge.- §15. Die Veränderlichkeit der Grundlagen und die Sicherheitsmaßnahmen.- III. Die Berechnung des Deckungskapitals.- §16. Die Entwicklung der verschiedenen Methoden.- §17. Kritik der Methoden der Deckungskapitalberechnung.- §18. Deckungskapital und Sicherheitsreserve.- §19. Die Methode der Deckungsprämien.- § 20. Die Gruppenrechnung des Deckungskapitals.- §21. Spezielle Gruppenmethoden.- § 22. Näherungsmethoden für die Deckungskapitalberechnung.- § 23. Rekursionsformeln für das Deckungskapital.- §24. Prämienübertrag und gestundete Prämie.- IV. Die Ermittlung und Verteilung des Gewinnes.- §25. Allgemeines über Dividenden.- § 26. Die fortlaufende Prüfung der Rechnungselemente und die Analyse.- des Gewinns aus der Jahresgebarung.- § 27. Der Gewinn aus den Zuschlägen zu den Prämien zur Deckung der Verwaltungskosten.- §28. Der Gewinn aus der Sterblichkeit (Risikogewinn).- § 29. Der Gewinn aus der Verzinsung der Kapitalsanlagen.- § 30. Die Dividende als notwendiges technisches Hilfsmittel.- §31. Die mathematischen Formeln für die Berechnung der Dividenden und Dividendendeckungskapitale.- §32. Charakteristik spezieller Dividendenpläne.- §33. Der natürliche Dividendenplan.- §34. Zwei Beispiele für den natürlichen Dividendenplan.- §35. Der mechanische Dividendenplan.- § 36. Der Dividendenplan der Gothaer Lebensversicherungsbank.- §37. Zusammenfassende Bemerkungen über die Gewinnsysteme.- V. Die Berechnung der Versicherungswerte bei vorzeitiger Vertragslösung.- § 38. Allgemeine Prinzipien der Berechnung der Abfindungswerte.- § 39. Spezielle Methoden der Berechnung der Abfindungswerte.- Literatur zu II, III, IV, V.

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Wir wollen annehmen, daB die Tarifpramie fiir die ganze Zahlungsdauer min gleicher Rohe vorgesehen sei. a~,1il+p'2'Bk' 1 D Z~k:::J... Z Werden die AbschluBkosten hingegen als Prozentsatz cler Tarifpramie verrechnet, so gilt _ - _ _ V D Z+k _ 1 (2) 'l3. ml = ~. ~Bk· -n.... 1 x Die Tarifpramie geht aus der Pramie qJ durch Rinzufiigung des obengenannten Aufschlages hervor, welchen wir ohne Riicksicht auf die § 12. Die mathematischen Formeln zur Berechnung der Tarifpriimien. 39 gerade vorliegende, nach Eintrittsalter und Versicherungs- bzw.

Je hoher die versicherte Summe, desto kleiner der Prozentsatz der laufenden Verwaltungskosten. (Summenrabbat) erheben. Tatsache ist, daB die AuBeracht~assung dieses Umstandes gegen das Prinzip der Gerechtigkeit verstoBt und auch sonst den Gepflogenheiten des Wirtschaftslebens widerspricht. seits isi aber nicht zu iibersehen. daB der erwahnte Pramienabfall mit Riicksicht auf das Uberwiegen der AbschluB- und Inkassokosten keineswegs sehr ins Gewicht bnt und in die Berechnung der Pramien und Riicklagen ein verwirrendes Moment bringt.

Die Pramien sind auf Grund der NorthamptonTafel mit einem ZinsfuB von 3 % und einem Zuschlag von 15 % zur Nettopramie berechnet. Schon im Jahre 1781 wurde auch ein Gewinnsystem eingerichtet, welches der Vorlaufer alIer spateren sog. reversionary bonus systems geworden ist. 1m Jahre 1786lieB man jedoch den 15 proz. Zuschlag fallen und benutzte die reine Nettopramie als Tarifpramie 1m Jahre 1815 veroffentlichte J. Milne die Carlisle Mortality Table und berechnete die Tarifpramien nach dieser Tafel auf Grund eines 4 proz.

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